بزرگترین گروه ریاضی tag:http://reyaziat.mihanblog.com 2017-01-17T06:28:55+01:00 mihanblog.com آموزش روشهای انتگرال گیری(جزبه جزوتغییرمتغیر) 2016-09-08T20:33:17+01:00 2016-09-08T20:33:17+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/167 یاسر مولوی آموزش روشهای انتگرال گیری1-روش جزء به جزء2- روش جانشانی یا تغییرمتغیر1-انتگرال گیری به روش جزء به جزءمعمولا این روش برای محاسبه انتگراهای ضرب دوتابع بکار می رود ،دو تابعی که هر کدام از جنس مختلفی می باشد ،مثلا ضرب یک چند جمله ای در یک تابع مثلثاتی و …چند نمونه از این حالتها را در زیر مشاهده کنید:    در این روش که مبتنی بر ضرب دوتابع است ،ما با استفاده از ((قاعده مشتقگیری ضرب دوتابع )) انتگرال را بدست می آوریم .پس همانطور که از بخش مشتق می دانیم ضرب دو تابع و آموزش روشهای انتگرال گیری

1-روش جزء به جزء

2- روش جانشانی یا تغییرمتغیر

1-انتگرال گیری به روش جزء به جزء

معمولا این روش برای محاسبه انتگراهای ضرب دوتابع بکار می رود ،دو تابعی که هر کدام از جنس مختلفی می باشد ،مثلا ضرب یک چند جمله ای در یک تابع مثلثاتی و …چند نمونه از این حالتها را در زیر مشاهده کنید:

 

  \[\begin{array}{l}  \int {x\sin xdx}  \\  \int {x{e^x}} dx \\  \int {{e^{2x}}} \cos xdx \\  \end{array}\]

 

در این روش که مبتنی بر ضرب دوتابع است ،ما با استفاده از ((قاعده مشتقگیری ضرب دوتابع )) انتگرال را بدست می آوریم .پس همانطور که از بخش مشتق می دانیم ضرب دو تابع و عمل مشتق گیری آنها بصورت زیر است :

 

  \[(uv)' = uv' + u'v\]

حالا اگر از معادله فوق بخواهیم انتگرال بگیریم بصورت زیر خوهد بود

  \[\begin{array}{l}  \int {} (uv)' = \int {uv'dx + \int {u'vdx} }  \\  uv = \int {uv'dx + \int {u'vdx} }  \\  \int {uv'dx = uv - \int {u'vdx} }  \\  \int {udv = uv - \int {vdu} }  \\  \end{array}\]

 

پس نتیجه می گیریم که فرم کلی انتگرال گیری جزء به جزء بصورت زیر خواهد بود :

 

  \[\begin{array}{l}    \int {udv = uv - \int {vdu} }  \\  \end{array}\]

مثال ۱:انتگرال زیر را حساب کنید

\int x\sin2xdx

ببینید برای حل انتگرال ها شما با این سوال مواجه می شوید که کدام تابع فوق را v و کدام را معادل u قرار دهیم ما اینجا قانون ثابتی نداریم . اما یک قانون کلی داریم u  را معمولا برابر تابعی قرار می دهیم که dx ما براحتی با du  جایگزین شود و محاسبه انتگرال ما هم ساده تر بشود علاوه بر این محاسبه انتگرال تابع v  هم ساده شود . پس در واقع  به انتخاب شما و ابتکار شما نیاز دارد که تشخیص دهید چگونه توابع را جایگزین کنید.

اکنون سعی می کنیم قدم به قدم مثال بالا را حل کنیم :

قدم اول : تشخیص تابع u  و تابع دیگر به همراه dx  که برابر با dv  خواهد بود .

 u=x \Rightarrow du=dx

 dv = \sin 2xdx

قدم دوم : از u  دیفرانسیل می گیریم تا du  بدست آید و از dv  انتگرال می گیریم تا v  بدست آوریم .

 u=x \Rightarrow du=dx

 dv = \sin 2xdx \Rightarrow v = \int {\sin 2xdx = }  - \cos 2x

قدم سوم : عبارتهای فوق را در فرمول انتگرال گیری جزء به جزء قرار می دهیم و حاصل انتگرال را بدست می آوریم :

انتگرال جزء به جزء

  =\frac{-x\cos 2x}{2}+\frac{1}{2}\int \cos 2xdx \\=\frac{-x\cos 2x}{2}+\frac{1}{2}\left ( \frac{sin2x}{2} \right )+k \\=\frac{-x\cos 2x}{2}+\left ( \frac{sin2x}{4} \right )+k


برای مشاهده اموزش انتگرال گیری به روش تغییرمتغیر به ادامه مطلب مراجعه کنید


]]>
سؤالات کنکور سراسری 95 همراه با پاسخ کلیدی و تشریحی 2016-08-30T20:41:23+01:00 2016-08-30T20:41:23+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/168 یاسر مولوی سؤالات کنکور سراسری 95 همراه با پاسخ کلیدی و تشریحیرشتهسؤالات عمومیسؤالات اختصاصیپاسخ کلیدیپاسخ تشریحیریاضی و فنی دانلوددانلوددانلود دانلود پاسخ تشریحی سؤالات دیفرانسیلدانلود پاسخ تشریحی سؤالات آمار ، جبر ،گسستهدانلود پاسخ تشریحی سؤالات هندسه تحلیلیعلوم تجربی دانلود دانلوددانلود دانلود پاسخ تشریحی سؤالات ریاضیعلوم انسانی دانلود دانلوددانلوددانلود پاسخ تشریحی سؤالات ریاضیهنردانلوددانلوددانلود -زبان های خارجهدانلوددانلوددانلود - منبع: WWW.mathkho
سؤالات کنکور سراسری 95 همراه با پاسخ کلیدی و تشریحی


رشته
سؤالات عمومیسؤالات اختصاصیپاسخ کلیدیپاسخ تشریحی
ریاضی و فنی دانلوددانلوددانلود

 دانلود پاسخ تشریحی سؤالات دیفرانسیل

دانلود پاسخ تشریحی سؤالات آمار ، جبر ،گسسته

دانلود پاسخ تشریحی سؤالات هندسه تحلیلی

علوم تجربی دانلود دانلوددانلود دانلود پاسخ تشریحی سؤالات ریاضی
علوم انسانی دانلود دانلوددانلوددانلود پاسخ تشریحی سؤالات ریاضی
هنردانلوددانلوددانلود -
زبان های خارجهدانلوددانلوددانلود -


منبع: WWW.mathkhooneh.blogfa.com
]]>
نکات حساب دیفرانسیل و انتگرال 2015-02-11T17:08:44+01:00 2015-02-11T17:08:44+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/164 یاسر مولوی  نکات حساب دیفرانسیل و انتگرال روش های محاسبه حد دنباله (نوسانی،یکنوا،نمایی،متناوب،رادیکالی و...)سری ها(نمایی وهندسی)تعریف حد-قضایای حد-انواع حالت های رفع ابهاممجانب هاپیوستگی-مشتق پذیری و پیوستگیروش مشتق گیری توابع(مثلثاتی-جبری-قدرمطلق-جزصحیح)روش یافتن اکسترمم نحوه رسم نمودار توابع با استفاده از مشتققاعده هوپیتالانتگرال پذیری-قضایای انتگرالبرای دریافت فایل کلیک کنید  نکات حساب دیفرانسیل و انتگرال 

روش های محاسبه حد دنباله (نوسانی،یکنوا،نمایی،متناوب،رادیکالی و...)

سری ها(نمایی وهندسی)

تعریف حد-قضایای حد-انواع حالت های رفع ابهام

مجانب ها

پیوستگی-مشتق پذیری و پیوستگی

روش مشتق گیری توابع(مثلثاتی-جبری-قدرمطلق-جزصحیح)

روش یافتن اکسترمم 

نحوه رسم نمودار توابع با استفاده از مشتق

قاعده هوپیتال

انتگرال پذیری-قضایای انتگرال

برای دریافت فایل کلیک کنید

]]>
فرمول هایی برای محاسبه مساحت و محیط و حجم اشکال هندسی(+دانلود نرم افزار برای اندرویدی ها) 2014-03-05T09:43:44+01:00 2014-03-05T09:43:44+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/165 یاسر مولوی فرمول هایی برای محاسبه مساحت و محیط و حجم اشکال هندسی 1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع به توان۲محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 42) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 23) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) تقسیم بر۲محیط مثلث = مجموع سه ضلع۴) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع۵) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) تقسیم بر ۲محیط لوزی = یک ضلع × 4۶) مساحت متوازی الاضلاع = ق فرمول هایی برای محاسبه مساحت و محیط و حجم اشکال هندسی 

1) مساحت مـــربع = یـــک ضلع به توان۲
محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4

2) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض 
محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2

3) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) تقسیم بر۲

محیط مثلث = مجموع سه ضلع

۴) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع 
محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع

۵) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) تقسیم بر ۲

محیط لوزی = یک ضلع × 4

۶) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع 
محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × 2

۷) مساحت دایره = عدد پی ( 14/3 ) × شعاع × شعاع 
محیط دایره = عدد پی ( 14/3 ) × قطر

۸) مساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع به توان دو 

حجم کره = چهار سوم × 14/3 × شعاع به توان سه

۹) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3 

۱۰) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش

۱۱) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع 
حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)

۱۲) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 

۱۳) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

۱۴) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی 
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی

۱۵) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

16) مجموع دو قطر ضربدر نصف پی=محیط بیضی

17) محیط ضربدر نصف سهم=مساحت چند ضلعی منتظم

(فاصله مرکز دایره محاطی تا هرضلع =سهم)

منبع:گروه ریاضی شهرستان رزن

در ادامه مطلب اشکال وفرمول های محاسبه محیط ومساحت رابه زبان انگلیسی مشاهده کنید...
+
دانلود برنامه  برای گوشی های اندروید برای محاسبه مساحت،محیط وحجم اشکال هندسی
]]>
بودجه بندی دروس ریاضی درکنکور(88تا91) 2014-01-24T07:12:39+01:00 2014-01-24T07:12:39+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/163 یاسر مولوی بودجه بندی دروس ریاضی درکنکور(88تا91)دراین تصویر بودجه بندی دروس حساب دیفرانسیل وانتگرال ،ریاضیات پایه ،ریاضیات گسسته،آمارومدل سازی،جبرواحتمال،هندسه تحلیلی وهندسه پایه موجود میباشد. بودجه بندی دروس ریاضی درکنکور(88تا91)
دراین تصویر بودجه بندی دروس حساب دیفرانسیل وانتگرال ،ریاضیات پایه ،ریاضیات گسسته،آمارومدل سازی،جبرواحتمال،هندسه تحلیلی وهندسه پایه موجود میباشد.

بودجه بندی دروس ریاضی درکنکور
]]>
روش های مطالعه مباحث گراف ونظریه اعداد درس ریاضیات گسسته 2014-01-22T21:30:03+01:00 2014-01-22T21:30:03+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/162 یاسر مولوی روش های مطالعه مباحث گراف و نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته مبحث نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته: اگر بودجه بندی این مبحث را درکنکور 7 سال اخیر بررسی کنید متوجه می شوید که تعداد سوال های مطرح شده در هر سال متوسط 3 سوال می باشد . دامنه مطالب در این مبحث بسیار زیاد است و شاید آموختن جزء به جزء کلیه نکات و همچنین حفظ کردن آنها علاوه بر وقت گیر بودن ضرورتی نیز نداشته باشد.  روش های مطالعه : 1-   برای حل تست های که از قضیه بنیادی روش های مطالعه مباحث گراف و نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته


 مبحث نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته:

اگر بودجه بندی این مبحث را درکنکور 7 سال اخیر بررسی کنید متوجه می شوید که تعداد سوال های مطرح شده در هر سال متوسط 3 سوال می باشد .

دامنه مطالب در این مبحث بسیار زیاد است و شاید آموختن جزء به جزء کلیه نکات و همچنین حفظ کردن آنها علاوه بر وقت گیر بودن ضرورتی نیز نداشته باشد.

 روش های مطالعه :

1-   برای حل تست های که از قضیه بنیادی حساب که در قسمت اعداد اول مطرح می شود از اثبات این قضیه کمک بگیرید. نتایجی که از این قضیه گرفته می شود بسیار مهم است.

2-   درقسمت ب.م.م قضیه ای به نام بزو آورده شده است. این قضیه بسیار بسیار مهم است. نکات آنرا به دقت مطالعه کنید. بیشتر سوالات این بخش از این قضیه قابل حل می باشد.

3-   به تعریف دو عدد نسبت به هم اول و نتایج آن دقت کنید.

4-   در درون قضیه الگوریتم تقسیم نکته های زیادی وجود دارد از تمرین های کتاب برای آموزش کامل این نکات استفاده کنید.

5-   در عملیات جبری اعداد (جمع و تفریق) در مبنای غیر از ده، برخی ابتدا عدد را در مبنای 10 تبدیل می کنند و سپس عملیات را انجام می دهند. این کار بسیار وقت گیر و غیر منطقی است. جمع و تفریق را در مبنای اصلی تمرین کنید می بینید چقدر سریع تست حل می شود.

6-   قسمت های مثل استقرا و خوش ترتیبی را بیشتر باید مفهومی خواند ولی در مباحثی مثل الگوریتم تقسیم و هم نهشتی تست زیاد حل کنید.

7-   در پاسخ به سوالات هم نهشتی ابتدا دو طرف معادله را کاملا ساده کنید.در این صورت از خواص هم نهشتی بهتر استفاده می کنید.

8-   قضیه فرما یک حالت خاص قضیه اویلر می باشد که کاربد فراوانی دارد.

9-  در حل تست های سیاله خطی بهتر است یک جواب خاص معادله را پیدا کنید و بقیه جواب ها را با ضریبی از جواب اول بدست آورید.

 

پیشنهادات رتبه های برتر کنکور :

اصغر خرم-هفت کنکور

این مبحث در میان تمام مباحث درسی رشته ریاضی از مباحث سخت است. ولی با یکی دوبار خواندن و بررسی سوال های کنکورمی توان فهمید که این تست ها زیاد هم سخت نیستند.

عرفان قادری

در این مبحث دانش آموز فقط باید زیاد تست کار کرده باشدو از مثال زدن و عدد گذاری در سوال ها استفاده کند.

منبع:کانون فرهنگی آموزش قلمچی

برای مشاهده روش های مطالعه مبحث گراف بهادامه مطلب رجوع کنید.

]]>
سوال+پاسخنامه امتحانات نهایی دروس ریاضی شهریور92 2013-09-29T14:22:52+01:00 2013-09-29T14:22:52+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/161 یاسر مولوی سال سوم نظریدرستاریخرشتهدانلودحسابان3 / 6 / 92ریاضی فیزیکهندسه 26 / 6 / 92ریاضی فیزیکریاضی 36 / 6 / 92علوم تجربیریاضی انسانی6 / 6 / 92ادبیات و علوم انسانیجبر و احتمال16 / 6 / 92ریاضی فیزیکسال سوم فنی و حرفه ایدرستاریخرشتهدانلودریاضی 36 / 6 / 92فنی و حرفه ایمفاهیم و روشهای آماری 26 / 6 / 92فنی و حرفه ایپیش دانشگاهیدرستاریخرشتهدانلودحساب دیفرانسیل و انتگرال4 / 6 / 92ریاضی فیزیکمنبع:mathخونه سال سوم نظری

درستاریخرشتهدانلود
حسابان3 / 6 / 92ریاضی فیزیک

هندسه 26 / 6 / 92ریاضی فیزیک

ریاضی 36 / 6 / 92علوم تجربی

ریاضی انسانی6 / 6 / 92ادبیات و علوم انسانی

جبر و احتمال16 / 6 / 92ریاضی فیزیک

سال سوم فنی و حرفه ای

درستاریخرشتهدانلود
ریاضی 36 / 6 / 92فنی و حرفه ای

مفاهیم و روشهای آماری 26 / 6 / 92فنی و حرفه ای


پیش دانشگاهی

درستاریخرشتهدانلود
حساب دیفرانسیل و انتگرال4 / 6 / 92ریاضی فیزیک


منبع:mathخونه

]]>
قانون های طلایی ویژه امتحان 2013-05-23T20:18:44+01:00 2013-05-23T20:18:44+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/159 یاسر مولوی باز هم تق‌تق ترسناک قدم‌های خرداد و درس خواندن‌های شب امتحان و بوی چای غلیظ و نسکافه پرملات، به گوش و چشـم و بینی می‌رسد.خردادی که خوب یا بد، می‌خواهد تلاش نه ماهه سال تحصیلی را، یک جا نشان پدر و مادر و عمه و خاله دهد و در این افشاگری، رحم و مروت هم سرش نمی‌شود.اگر کارنامه‌ات پر از ۲۰ باشد که هیچ! مثل بادکنک بادت می‌کند و به هوا می بردت، اما به ازای هر عدد کوچک‌تر از ۲۰، تو را هم پیش در و همسایه کوچک می‌کند! حالا قسم حضرت عباس بخور که ای بابا! من یک سال زحمت کشیدم و تلاش کردم، اما شب امتحان یک د

باز هم تق‌تق ترسناک قدم‌های خرداد و درس خواندن‌های شب امتحان و بوی چای غلیظ و نسکافه پرملات، به گوش و چشـم و بینی می‌رسد.

خردادی که خوب یا بد، می‌خواهد تلاش نه ماهه سال تحصیلی را، یک جا نشان پدر و مادر و عمه و خاله دهد و در این افشاگری، رحم و مروت هم سرش نمی‌شود.

اگر کارنامه‌ات پر از ۲۰ باشد که هیچ! مثل بادکنک بادت می‌کند و به هوا می بردت، اما به ازای هر عدد کوچک‌تر از ۲۰، تو را هم پیش در و همسایه کوچک می‌کند! حالا قسم حضرت عباس بخور که ای بابا! من یک سال زحمت کشیدم و تلاش کردم، اما شب امتحان یک دفعه حالم بد شد و چه می‌دانم، آب و روغن قاتی کردم و به قول بچه‌ها، پنچر شدم! اما کسی باور نمی‌کند و کارنامه خرداد، چماق می‌شود و ...!

به دلیل اهمیت این موضوع، پنج قانون طلایی شب امتحان را مرور می‌کنیم تا لااقل، آنهایی که در طول سال، کم و بیش تلاش کرده‌اند، به حق و حقوقشان برسند.

قانون لاک‌پشت!

لطفاً نخندید! اگر کمی صبر کنید پرکاربردترین قانون شب امتحان را از زبان جناب لاک‌پشت خواهید شنید.

اول داستان مسابقه دوی خرگوش و لاک پشت را به یادتان می‌آورم؛ مسابقه‌ای که در ظاهر، برنده‌اش معلوم بود، اما نتیجه، خلاف حدس و گمان‌های اولیه شد.

پس از شروع مسابقه، خرگوش مسافت نسبتاً طولانی مسابقه را با سرعت زیاد و بدون لحظه‌ای درنگ، دوید تا آن‌که خسته شد و نزدیکی خط پایان، خوابش گرفت. اما لاک پشت که آهسته و پیوسته قدم بر می‌داشت، توانست با پشت سر گذاشتن آقا خرگوشه، ثابت کند همیشه، آهسته و پیوسته بودن کارگشاتر است و در پایان برنده مسابقه شد.

قانون لاک‌پشت به ما می‌گوید شب امتحان آهسته و پیوسته درس بخوانیم تا یک دفعه خسته نشویم. هر ساعت را به ۴۵ دقیقه مطالعه و ۱۵ دقیقه استراحت تقسیم کنیم و نگذاریم اضطراب امتحان، ما را به اشتباه خرگوش دچار کند.

قانون نردبان

بالا رفتن از یک دیوار بلند بدون نردبان، امکان پذیر نیست. کاری که نردبان برای ما می‌کند آن است که هدف بلند ما را، با پله‌هایش، به قسمت‌های کوتاه‌تر تقسیم می‌کند. این جوری بالا می‌رویم، اما بدون ترس و دلهره و اضطراب! مثلاً می‌دانیم ۱۰ پله پیش رویمان است و برای عبور از هر پله، جداگانه تصمیم می‌گیریم و قدم بر می‌داریم.

قانون نردبان به ما می‌گوید شب امتحان، کتاب درسی را به چند بخش یا پله تقسیم و برای مطالعه هر قسمت، جداگانه برنامه‌ریزی کنیم. مثلاً کتاب ادبیات شما می‌تواند به چند بخش تقسیم شود: ۱-واژه‌ها، ۲-معنی شعر و متن، ۳-آرایه‌های ادبی، ۴-تاریخ ادبیات، ۵-خودآزمایی و... و حالا هر کدام از آن ۴۵ دقیقه‌های لاک‌پشتی را به مطالعه یک پله از نردبان کتاب ادبیات اختصاص دهیم.

قانون قورباغه

شاید کتاب «اول قورباغه خود را قورت دهید» را خوانده باشید. خلاصه کتاب این است که اگر یک شب، سر شام، یک بشقاب چلو کباب و یک ظرف خورش قیمه خوشمزه و یک کاسه سوپ قورباغه نیمه‌جان(!) جلویت بگذارند و تو مجبور باشی هر سه آن‌ها را بخوری، اول سراغ بدمزه‌ترین آن‌ها برو تا خیالت راحت شود.

شب امتحان هم، اول قورباغه خود را قورت دهید! قورباغه شما همان بخش دشوار کتاب درسی شماست که در امتحان قبل نمره‌اش را از دست داده‌اید. اول سراغ آن قسمت کتابتان بروید و روی آن وقت بگذارید تا اگر انرژی شما زودتر تمام شد، پله‌های راحت نردبان پیش رویتان بماند.

قانون هیولای خواب

هیولای خواب با همان ظاهر زیبا و فریبنده‌اش، فریاد می‌زند که اگر بعد از ظهرهای فصل بهار، به بهانه امتحان و شب‌زنده‌داری، بیشتر از ۴۵ دقیقه بخوابید، من شما را کسل و بی‌حوصله می‌کنم و اجازه نمی‌دهم تا آخر شب، از تمام انرژی خود، استفاده کنید.

تازه قانون خواب، اتمام حجت کرده که اگر شب‌ها به زور قهوه و چای بیدار بمانید، فردای آن روز خدمت می‌رسم و این بار مغز مبارکتان را خواب می‌کنم. آن لحظاتی که سر جلسه امتحان، هی به مغزتان فشار می‌آورید و می‌گویید: ای بابا! من که این سؤال را بلد بودم و چرا حالا فراموش کرده‌ام، یاد من بیفتید و بدانید من با کسی شوخی ندارم. پس خواب بعد از ظهر ۴۵ دقیقه و خواب شب به اندازه !

قانون توکل

خداوند در قرآن می‌گوید که به من توکل کنید و بدانید من برای شما کافی هستم.

آخرین و طلایی‌ترین قانون شب امتحان، به ما می‌گوید اگر شما یک قدم برای موفقیت بردارید، خداوند ده‌ها قدم برایتان بر می‌دارد. پس از همان روز اول خرداد، به خدا توکل کنید و مطمئن باشید وعده او حق است و اگر با برنامه و پرتلاش باشید، حتماً خدا هم شما را یاری می‌کند. پس پیش به سوی موفقیت!

منبع : انتشارات گاج

]]>
آموزش کامل یافتن ریشه معادلات درجه اول و درجه دوم+نکات مهم 2013-04-09T19:02:43+01:00 2013-04-09T19:02:43+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/158 یاسر مولوی آموزش کامل یافتن ریشه معادلات درجه اول و درجه دومریشه یابی معادلات روشهای یافتن ریشه های یک معادله ( The roots of an equation ) یعنی نقاط تلاقی نمودار آن معادله با محورهای مختصات میباشد. به طور معمول از آن جا که توابع را در حالت استاندارد y نسبت به x تعریف میکنند، ریشه های یک معادله را نقاط برخورد معادله با محور xها در نظر میگیرند.برای مثال ریشه های معادله ی فرضی ​نسبت به محور xها در واقع مجموعه ای از نقاط اشتراک نمودار معادله با محور xها میباشد و چون آن نقاط بر


ریشه یابی معادلات روشهای یافتن ریشه های یک معادله ( The roots of an equation ) یعنی نقاط تلاقی نمودار آن معادله با محورهای مختصات میباشد. به طور معمول از آن جا که توابع را در حالت استاندارد y نسبت به x تعریف میکنند، ریشه های یک معادله را نقاط برخورد معادله با محور xها در نظر میگیرند.

برای مثال ریشه های 
معادله ی فرضی 
a7e5799eb2515eb20dc8300d9f38ee60

نسبت به محور xها در واقع مجموعه ای از نقاط اشتراک نمودار 
معادله با محور xها میباشد و چون آن نقاط بر روی محور xها واقع میباشند یعنی دارای عرض صفر هستند، بدین منظور باید مقدار x را در معادله ای که عرض ( y ) آن صفر است درآوریم

حل معادله درجهٔ اول

برای پیدا کردن ریشههای x یک معادله ی درجه اول باید مقدار x را از حالت کلی معادلات درجه اول به دست آوریم. حالت کلی معادلات درجهٔ اول برابر c4caf9fbaebe9ae433b67dd3462e5da0 میباشد که در آن 89f771207ffb39300acb88dff8bae241عرض اصلی ، f7b4a9a272539da17df482a540896746 عرض اولیه ، m شیب نمودار و x متغیر طول نمودار میباشد، همچنین در اکثر منابع شکل اصلی معادلات درجهٔ اول به صورت 7a5f55bad0803c78a07ccc389e2eb2a9 نمایش داده میشود که در آن h همان عرض اولیه است که به اختصار از کلمهٔ height استفاده میشود
روش حل معادلات درجهٔ اول بدین گونه است :

چون می خواهیم نقاط تلاقی نمودار با محور xها را پیدا کنیم عرض آن ( y ) را برابر صفر قرار می دهیم و داریم :
597be0121612bb03f5d32432682b0f8e


با حل معادله ی فوق به ترتیب زیر مقدار x را بدست می آوریم :


41dc0f0dfbfc1feff1de6cf6973885ed

6e7635d7fabf6e2c1f6a6d90e7f4453d

و می بینیم که مقدار x همواره برابر است با حاصل تقسیم عرض از مبداً معادله بر شیب آن. بنابراین هنگامی که عرض از مبداً معادله صفر باشد ریشهٔ معادله نیز صفر است و نمودار معادله از مبداً مختصات خواهد گذشت.

حل معادلات درجهٔ دوم 

همانند حل معادلات درجهٔ اول برای پیدا کردن نقاط تقاطع معادله با محور xها صورت کلی معادلات درجه دوم را نوشته و عرض آن ( y ) را برابر صفر قرار می دهیم، پس داریم :

0c4913db725b72609d4825124dda12aa

با حل معادله ی فوق مقادیر x را بدست می آوریم، توجه کنید که a برابر با صفر نمیتواند باشد چون در این صورت معادله از نوع درجه اول میشود. پس با شر
ط a≠0 معادله را حل می کنیم :

94ef9a10c17699b7f7bfd3003dca58ab

اگر ضرب چند عبارت برابر با صفر باشد پس حداقل یکی از آنها صفر است، از آنجا که a بنا بر شرط اولیه نمیتواند صفر باشد پس عبارت داخل پرانتر صفر میباشد، پس داریم :

565ef9e8ab1deb79252b0a22d5dc25c9

برای حل معادله آن را تبدیل به مربع کامل می کنیم :


4442cd5ad37e6d48ef9e6bbd5a9521b2


1dcb5bf6cf53b5f0a5d88294191124ff


494b816bd5b974fb53fdffa1498929b0


d9ebee8df2916070c3d0ffa91a105db2

حالا از طرفین معادله جذر می گیریم تا مقدار x را درآوریم :


5397a1ebcbd09dadc764ffd89233c8a7

3c0b41fc3a7bac7745406b0a4f82538f


9fc5b48283386d734496d00625002018

در نتیجه معادله دارای 2 ریشهٔ زیر میباشد:

36cca3f82805e94a43f9db7785af3fc6


b29ff214bfe92a3eb216beca961a82ef

معمولاً عبارت 
 را برابر با حرف دلتای بزرگ 659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4 نمایش میدهند، دلتا در ریاضیات نماد فاصله یا تغییرات است.

طبق قضیهٔ تثلیث دلتا میتواند مقادیر زیر را اختیار کند :
1 - 23114ae935ac52c2fcf8bd7aff30b936 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه مثبت است، پس معادله دو ریشهٔ مختلف دارد
2 - bdbbdd50f07e9fa49eb834e048576756 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه صفر است، پس هر دو جواب معادله یکی هستند و معادله اصطلاحاً ریشهٔ مضاعف دارد
3 - fad8e0c6904c7c0d09150c54207dbf06 که در آن صورت فاصلهٔ بین دو ریشه عددی منفی است و همانطور که می دانید فاصله عددی منفی نمیتواند باشد، از سوی دیگر از آنجا که 659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4 در زیر رادیکالی با فرجهٔ زوج است تنها میتواند مقادیر بزرگتر یا مساوی صفر را اختیار کند.
برای مشاهده حالتهای خاص و نکات معادلات درجهٔ دوم  به ادامه مطلب رجوع کنید
]]>
فرمول محیط و مساحت اشکال هندسی 2013-04-07T17:32:47+01:00 2013-04-07T17:32:47+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/156 یاسر مولوی فرمول محیط و مساحت اشکال هندسیشامل مثلث متوازی الاضلاع لوزی مربع مستطیل ذوزنقه و دایره فرمول محیط و مساحت اشکال هندسی

شامل مثلث متوازی الاضلاع لوزی مربع مستطیل ذوزنقه و دایره

]]>
معرفی و آموزش کامل تانژانت(tan) 2013-04-05T10:49:08+01:00 2013-04-05T10:49:08+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/157 یاسر مولوی تانژانت، یکی از نسبتهای مثلثاتی است.تعریفتانژانت در مثلث قائمالزاویه چنین تعریف میشود؛ نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به ضلع مجاور آن.به عنوان مثال در مثلث روبهرو تانژانت زاویه تتا برابر است با .تابع تانژانتنمودار تابع تانژانت به شکل روبهرو است. این تابع:پیوسته نیست.متناوب است (با دوره تناوب ).دارای بینهایت مجانب عمودی است.تابع شیب خطدر نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان میدهند شیب نمودار (یا خط مماس بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویهای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، تانژانت، یکی از نسبتهای مثلثاتی است.
300px Tangent unit circlesvg
تعریف


تانژانت در مثلث قائمالزاویه چنین تعریف میشود؛ نسبت ضلع مقابل هر زاویه حاده به ضلع مجاور آن.

به عنوان مثال در مثلث روبهرو تانژانت زاویه تتا برابر است با 2851d5ab79a2ee883297aadf08091a29.

200px Trigonometric Trianglesvg


تابع تانژانت
نمودار تابع تانژانت به شکل روبهرو است. این تابع:

  • پیوسته نیست.
  • متناوب است (با دوره تناوب 522359592d78569a9eac16498aa7a087).
  • دارای بینهایت مجانب عمودی است.



250px Tangent plotsvg
تابع 80cfdc74a0f2bb640b85c3c072496698


شیب خط
در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان میدهند شیب نمودار (یا خط مماس بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویهای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهت مثبت محور افقی (محور xها) میسازد.

200px Trigonometria 05svg
مقادیر مثبت و منفی تابع
Wag 65 1 tangent line
]]>
توابع بسیار زیبا 2013-04-05T10:24:52+01:00 2013-04-05T10:24:52+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/155 یاسر مولوی در این پست شکل توابع بسیار زیبا به همراه ضابطه شان قرار دارد . اکثر این توابع را نمی توان با دست ترسیم کرد .برای مشاهده اینجا کلیک کنید در این پست شکل توابع بسیار زیبا به همراه ضابطه شان قرار دارد . اکثر این توابع را نمی توان با دست ترسیم کرد .

برای مشاهده اینجا کلیک کنید

]]>
هفت سین ریاضی 2013-03-20T16:08:17+01:00 2013-03-20T16:08:17+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/127 مولوی سلام عیدنوروز بردوستان مبارک دوستان عزیزسال نو را صمیمانه به شما تبریک عرض میکنم . و از خداوند متعال می خواهم، در این سال نو هرچه آرزو دارید برآورده شود. عزیزانم بیایید با هم درسال نو همچون طبیعت جامه نو بردلمان بپوشیم و شادی ها را بین همه تقسیم و از کینه ها و کدورتها فاکتور بگیریم. از ضعف و سستی جذر و از سعی و تلاش مجذور بگیریم. سلام
عیدنوروز بردوستان مبارک

دوستان عزیزسال نو را صمیمانه به شما تبریک عرض میکنم . و از خداوند متعال می خواهم، در این سال نو هرچه آرزو دارید برآورده شود.

عزیزانم بیایید با هم درسال نو همچون طبیعت جامه نو بردلمان بپوشیم و شادی ها را بین همه تقسیم و از کینه ها و کدورتها فاکتور بگیریم.

از ضعف و سستی جذر و از سعی و تلاش مجذور بگیریم.


]]>
جالب 2013-03-10T00:01:30+01:00 2013-03-10T00:01:30+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/154 یاسر مولوی ]]> تست هوش(XO) 2013-02-24T10:00:19+01:00 2013-02-24T10:00:19+01:00 tag:http://reyaziat.mihanblog.com/post/153 یاسر مولوی بازی XO یک بازی دونفره است که روی یک جدول 3*3انجام میشود.نفر اول حرفXونفردوم حرف Oرا دارد.درهرمرحله فردی که نوبتش است ، یک خانه خالی را انتخاب کرده و حرفش را در آن مینویسد.اولین نفری که پس از حرکتش 3 خانه هم سطر،هم ستون یا قطری پیداشود که حروفشان یکسان باشد،می برد.هریک از4 شکل زیر،وضعیتی از موقعیت های وسط بازی است.اگراز این پش هر دو بازی کن بهترین بازیِ ممکن را انجام دهند،درچندتا از شکل ها بازی برنده نخواهد داشت؟(شماره ی شکل ها را هم قید کنید)توجه:به قسمت های پر رنگ متن بیشترتوجه کنید. بازی XO یک بازی دونفره است که روی یک جدول 3*3انجام میشود.نفر اول حرفXونفردوم حرف Oرا دارد.

درهرمرحله فردی که نوبتش است ، یک خانه خالی را انتخاب کرده و حرفش را در آن مینویسد.

اولین نفری که پس از حرکتش 3 خانه هم سطر،هم ستون یا قطری پیداشود که حروفشان یکسان باشد،می برد.

هریک از4 شکل زیر،وضعیتی از موقعیت های وسط بازی است.اگراز این پش هر دو بازی کن بهترین بازیِ ممکن را انجام دهند،درچندتا از شکل ها بازی برنده نخواهد داشت؟(شماره ی شکل ها را هم قید کنید)

توجه:به قسمت های پر رنگ متن بیشترتوجه کنید.

]]>